Der Blechkuchen ist fertig, aber irgendjemand hat sich schon bedient und ein rechteckiges Stück abgeschnitten – siehe Abbildung oben. Der verbliebene Kuchen soll exakt halbiert werden.
Beim Halbieren des Kuchens ist nur ein einziger gerader Schnitt erlaubt.
Wie finden Sie die Schnittlinie?
Beim Festlegen der Schnittlinie nutzen wir die Tatsache, dass wir ein Rechteck immer exakt halbieren, wenn der gerade Schnitt durch den Mittelpunkt des Rechtecks verläuft.
Im folgenden Rechteck sind dessen Mittelpunkt M eingezeichnet sowie drei zufällig gewählte Schnittlinien, die durch M verlaufen.
DER SPIEGEL
Aus Symmetriegründen halbiert jede dieser drei Linien das Rechteck in zwei exakt gleich große Teile (weil das Rechteck punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt ist).
Kommen wir nun zum Blechkuchen, bei dem ein rechteckiges Stück fehlt. Wir zeichnen den Mittelpunkt M1 des rechteckigen Blechkuchens ein, bevor das Stück herausgeschnitten wurde. Und danach den Mittelpunkt M2 des bereits fehlenden rechteckigen Stückes. Dann gilt:
Jede Linie durch M1 halbiert den gesamten Blechkuchen vor Abschneiden des fehlenden Stücks.
Jede Linie durch M2 halbiert das fehlende Stück.
DER SPIEGEL
Wenn wir nun eine Schnittlinie durch M1 und M2 legen, halbiert diese sowohl den gesamten Blechkuchen vorm Abschneiden des fehlenden Stücks als auch das fehlende Stück selbst.
Damit halbiert diese Linie auch den Kuchen nach Abschneiden des kleineren Rechtecks. Denn von den zwei exakt gleich großen Stücken des großen Rechtecks wird dabei jeweils die halbe Fläche des kleineren Rechteck abgezogen. Ergebnis: Die durch den Schnitt entstandenen Flächen müssen exakt gleich groß sein.
Entdeckt habe ich diese nicht ganz einfache Geometrieknobelei auf dem Facebook-Kanal »Marcus Math Tutor« .
Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben – hier sind die jüngsten Folgen:
Das Kreuz mit dem Quadrat
Holger DambeckPreisabfragezeitpunkt
04.10.2026 16.59 Uhr
Keine Gewähr
